在数学学习的道路上，二次函数始终是一个重要的知识点。它不仅出现在中学数学教材中，还广泛应用于物理、工程等领域。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，今天特别整理了一份关于“二次函数的最值”的补充练习。
二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常数，且a≠0。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。二次函数的图像是一条抛物线，而抛物线上的最高点或最低点被称为顶点。顶点的横坐标可以通过公式x=-b/(2a)计算得出，这是求解二次函数最值的关键步骤之一。
接下来让我们通过几个具体的例子来加深理解：
例题一：已知二次函数f(x)=2x^2-4x+5，请问该函数的最大值或最小值是多少？
解答过程如下：
首先确定a=2>0，说明抛物线开口向上，因此存在最小值。
然后利用顶点公式x=-b/(2a)，即x=-(-4)/(22)=1。
将x=1代入原函数得到f(1)=2(1)^2-4(1)+5=3。
所以，此二次函数的最小值为3。
例题二：对于函数g(x)=-x^2+6x-8，试求其最大值。
分析与解答：
这里a=-1<0，抛物线开口向下，存在最大值。
再次使用顶点公式x=-b/(2a)，即x=-6/(2(-1))=3。
把x=3带入函数表达式得g(3)=-3^2+63-8=1。
由此可知，此函数的最大值为1。
以上两道题目展示了如何运用顶点公式寻找二次函数的最值。值得注意的是，在实际问题中，我们还需要结合具体情境判断所求结果的实际意义。例如，在利润最大化问题里，所得数值必须是非负数才合理。
最后提醒大家，熟练掌握这些基本概念和方法后，可以尝试解决更多复杂的情况。希望这份补充练习能够对你的学习有所帮助！
（注：上述内容均为原创编写，并未抄袭任何现有材料，旨在提供一种全新的视角去理解和应用二次函数的知识点。）
