在初中数学的学习过程中,分式是一个重要的知识点。它不仅贯穿了整个初中数学学习的始终,而且为高中数学的学习打下了坚实的基础。为了帮助同学们更好地掌握这部分知识,《新人教版数学八年级上册》特别设置了“分式练习题”这一章节。
分式的概念和性质是本章的重点内容之一。分式是指两个整式相除所得到的结果,其中分母不能为零。理解并熟练运用分式的性质,如分式的约分、通分等,对于解决实际问题至关重要。通过大量的练习题,学生可以逐步加深对这些基本概念的理解,并能够灵活应用到各种题目中去。
接下来让我们来看几道典型的练习题:
例题1: 化简下列分式:
(1) (3x^2y)/(6xy)
(2) (a^2-b^2)/((a+b)(a-b))
解答:(1) 原式=(x/2),因为分子与分母都有公因式3xy。
(2) 原式=1,利用平方差公式可得分子等于(a+b)(a-b),再与分母约掉相同部分即可。
例题2: 解方程:
(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)=4/(x^2-1)
解答:首先观察到方程两边都有相同的分母(x^2-1),因此可以直接将两边乘以这个分母消去分母,得到新的方程:(x+1)^2-(x-1)^2=4。接着展开括号,整理后得到2x=4,解得x=2。最后需要验证一下x=2是否满足原方程,发现确实成立。
以上两道例题只是众多练习题中的冰山一角。通过反复做这样的练习题,学生们不仅可以巩固已学的知识点,还能提高解题速度和准确性。同时,在解答过程中遇到困难时,还可以查阅教材中的相关解释或者向老师请教,从而进一步提升自己的数学水平。
总之,《新人教版数学八年级上册——分式练习题》旨在帮助学生全面掌握分式的概念、性质以及运算技巧。希望每位同学都能充分利用这本书提供的资源,在实践中不断进步,最终成为数学领域的佼佼者!