遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，广泛应用于解决复杂的优化问题。本文将通过一个简单的实例来展示遗传算法的工作原理。
假设我们有一个函数 f(x) = x^2 - 4x + 4，目标是找到这个函数在区间[0, 10]内的最小值。这是一个典型的优化问题，可以通过遗传算法来求解。
步骤一：初始化种群
首先，我们需要创建一个初始种群。种群由若干个个体组成，每个个体代表一个可能的解。在这个例子中，我们可以随机生成一些整数作为初始种群。例如，初始种群可以是 {2, 3, 5, 7, 8}。
步骤二：计算适应度
接下来，我们需要为每个个体计算适应度。适应度通常与目标函数有关，对于我们的例子，适应度可以定义为 f(x) 的相反数（因为我们要找最小值）。因此，适应度分别为 {-f(2), -f(3), -f(5), -f(7), -f(8)}。
步骤三：选择
根据适应度，我们选择一些个体进入下一代。可以选择轮盘赌选择法，即适应度越高的个体被选中的概率越大。
步骤四：交叉
从选中的个体中随机选择一对个体进行交叉操作。交叉操作类似于生物中的基因重组，通过交换两个个体的部分基因来产生新的后代。
步骤五：变异
对新产生的后代进行变异操作。变异操作可以简单地改变某个基因的值，以增加种群的多样性。
步骤六：重复迭代
重复上述步骤，直到满足停止条件，比如达到最大迭代次数或者适应度变化很小。
通过多次迭代，遗传算法最终会收敛到一个近似最优解。在这个例子中，遗传算法可能会找到 x=2 这个点，使得 f(x) 达到最小值 0。
遗传算法因其强大的全局搜索能力，在实际应用中表现出色。无论是工程设计、金融分析还是机器学习参数调优，遗传算法都能提供有效的解决方案。希望这个简单的实例能帮助你更好地理解遗传算法的基本思想和应用场景。
