当我们考虑两个相互匀速直线运动的参考系时，伽利略变换提供了从一个参考系转换到另一个参考系的方法。假设有一个静止参考系 \( S \) 和一个以速度 \( v \) 相对于 \( S \) 匀速运动的参考系 \( S' \)，那么伽利略变换可以表示为：
\[ x' = x - vt \]
\[ y' = y \]
\[ z' = z \]
\[ t' = t \]
这里，\( (x, y, z) \) 是参考系 \( S \) 中的坐标，\( (x', y', z') \) 是参考系 \( S' \) 中的坐标，\( t \) 和 \( t' \) 分别是两个参考系中的时间。
这些公式表明，在经典力学框架下，时间和空间是绝对的，即时间间隔和空间距离在所有惯性参考系中都是相同的。这种观点在爱因斯坦提出狭义相对论后被修正，因为狭义相对论指出时间和空间并不是绝对的，而是与观察者的运动状态有关。
尽管如此，伽利略变换仍然是理解经典力学的基础，并且在许多实际应用中仍然非常有用。例如，在工程学和日常生活中，当速度远小于光速时，使用伽利略变换来近似处理问题是非常有效的。
总结来说，伽利略变换不仅是一种重要的理论工具，也是我们理解自然界规律的一个重要里程碑。它提醒我们，科学的发展是一个不断修正和完善的过程，每一代科学家都在前人的基础上向前迈进了一步。
