在数学学习中,等差数列是一个非常重要的概念。它是指一个数列中的每一项与它的前一项之差相等。这个差值被称为公差。例如,数列1, 3, 5, 7, 9就是一个等差数列,其公差为2。
接下来,我们来通过一些练习题加深对等差数列的理解:
练习一:求未知项
已知等差数列的第一项为4,公差为3,请计算第6项是多少?
解法提示:使用公式an = a1 + (n-1)d,其中an表示第n项,a1为首项,d为公差。
练习二:求公差
如果一个等差数列的首项是8,第4项是20,请问该数列的公差是多少?
解法提示:同样利用公式an = a1 + (n-1)d,将已知条件代入求解。
练习三:判断是否为等差数列
给定数列:2, 4, 6, 8, 10,请判断此数列是否为等差数列,并找出其公差。
解法提示:检查任意两项之间的差是否恒定即可确定。
练习四:应用问题
假设某人每天存入银行的钱构成一个等差数列,第一天存入1元,以后每天都比前一天多存2元。那么,在第10天结束时,他一共存了多少元?
解法提示:先确定数列的通项公式,再利用求和公式Sn = n/2 (a1 + an)进行计算。
这些练习题旨在帮助大家更好地掌握等差数列的基本性质及其实际应用。希望同学们能够通过不断练习提高自己的数学能力!