在数学学习中，分数和除法是两个非常重要的概念。它们不仅在日常生活中有着广泛的应用，同时也是进一步学习更高级数学知识的基础。为了帮助大家更好地掌握这些知识点，接下来我们将通过一些练习题来巩固所学的内容，并附上详细的答案解析。
练习题部分：
一、选择题
1. 将3/4除以1/8等于多少？
A. 6
B. 1/6
C. 24
D. 1/24
2. 如果将5/6除以2/3的结果简化后为最简分数，则结果是？
A. 5/4
B. 4/5
C. 10/9
D. 9/10
3. 下列哪个选项表示的是一个正确的等式？
A. (7/8) ÷ (1/4) = 7/2
B. (3/5) ÷ (2/3) = 9/10
C. (5/6) ÷ (1/2) = 5/3
D. 所有选项都正确
二、填空题
4. 当把3/4除以某个数得到的结果是1/2时，这个数应该是__________。
5. 如果a/b ÷ c/d = e/f，那么e/f可以表示为__________（请写出具体表达式）。
三、解答题
6. 用分数形式表示并计算：(2/3) ÷ (5/6)
7. 解释为什么当一个非零整数n被另一个非零整数m除时，所得商永远是一个有理数？
答案解析：
一、选择题
1. C. 根据分数除法规则，将3/4除以1/8即为3/4 × 8/1 = 24。
2. A. 计算得出5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 15/12 = 5/4。
3. D. 验证每个选项均成立。
二、填空题
4. 3/2. 设未知数为x，则3/4 ÷ x = 1/2 → x = 3/2。
5. ad/bc. 根据分数运算规则可得。
三、解答题
6. (2/3) ÷ (5/6) = 2/3 × 6/5 = 12/15 = 4/5。
7. 因为任何非零整数都可以写成分数形式，例如n= n/1 和 m= m/1，所以它们相除的结果也是分数，即(n/m)，这显然是有理数。
通过上述题目及其解答过程，我们可以看到分数与除法之间的紧密联系。希望这些练习能够帮助你加深对这两个概念的理解！
