在学习《电磁场与电磁波》这门课程时，理解并掌握各章节的内容是非常重要的。本书的第五章通常会涉及电磁波的基本性质、传播特性以及相关数学模型等内容。为了帮助大家更好地理解和复习这部分知识，下面将提供一些习题及其参考解答。
首先，我们来看一个关于电磁波传播速度的题目：
假设某介质中的电磁波的电场强度E和磁场强度H的关系为E = H 10^-6，求该介质中的电磁波传播速度。
解：根据麦克斯韦方程组，电磁波在介质中的传播速度v可以通过公式v = 1/√(με)计算得出，其中μ是磁导率，ε是介电常数。由题目条件可知，E/H=10^-6，而E/H实际上就是介质的特征阻抗Z0，因此可以得到Z0=10^-6。对于大多数介质而言，Z0≈377Ω，所以这里的介质可能是非常特殊的材料。进一步推导出μ和ε的具体数值后即可求得传播速度v。
接下来是一个有关反射系数的问题：
当一束平面电磁波从空气垂直入射到玻璃表面时，已知玻璃的相对介电常数为4，试计算反射系数r。
解：反射系数r的定义式为r=(η2-η1)/(η2+η1)，其中η1和η2分别为空气和玻璃的波阻抗。空气的波阻抗近似等于自由空间波阻抗，即η1≈377Ω；玻璃的波阻抗η2可以根据其相对介电常数εr=4来估算，即η2=η0/√εr，其中η0为真空中的波阻抗。代入具体数据进行计算即可获得反射系数r的值。
最后，我们讨论一下TEM模式下的传输线问题：
一根同轴电缆内部填充有理想介质，内外导体半径分别为a和b，长度为L，请问该同轴电缆单位长度上的电容C是多少？
解：同轴电缆的单位长度电容C可以通过公式C=2πε/(ln(b/a))来计算，其中ε表示填充介质的介电常数。由于题目中提到的是理想介质，因此可以直接使用这一公式来求解。
以上只是针对第五章部分内容所设计的一些典型习题及解答示例。通过这些练习，我们可以加深对电磁场与电磁波理论的理解，并提高解决实际问题的能力。当然，在实际应用过程中还需要结合更多的背景知识和实践经验才能更加准确地把握要点。希望同学们能够认真对待每一次练习机会，不断积累经验，提升自己的专业水平！
