在计算机科学中，排序算法是数据结构与算法学习的重要组成部分。掌握各种排序方法不仅能够帮助我们更好地理解算法的设计思想，还能为解决实际问题提供强有力的工具。本章节将通过一系列典型习题及其参考答案来加深对排序算法的理解。
首先，我们来看一个基础的问题——如何使用冒泡排序对数组进行升序排列？冒泡排序是一种简单的交换排序算法，它通过多次遍历待排序序列，每次比较相邻元素并交换顺序错误的项，直到整个序列有序为止。以下是其伪代码示例：
```
for i from 0 to length(array)-1 do:
for j from 0 to length(array)-i-2 do:
if array[j] > array[j+1] then:
swap(array[j], array[j+1])
```
接下来考虑快速排序，这是一种高效的分治法实现的排序算法。它选择一个基准值（pivot），然后将数组分为两部分：小于基准值的部分和大于基准值的部分，递归地对这两部分执行相同的操作。快速排序的时间复杂度平均为O(n log n)，但在最坏情况下可能退化到O(n^2)。
下面是一个快速排序的例子：
假设输入数组为[34, 7, 23, 32, 5, 62]。
第一步选取第一个元素作为基准值34；
第二步划分得到两个子数组[7, 23, 5]和[32, 62]；
第三步分别对这两个子数组重复上述过程直至所有元素有序。
此外还有归并排序，该算法同样基于分治策略，先递归地将数组分成更小的子数组，再逐步合并这些已排序的小数组以形成最终结果。归并排序的优点在于稳定性和良好的性能表现，尤其适合处理大规模数据集。
为了巩固所学知识，请尝试解答以下练习题：
1. 给定一组随机整数，请写出它们经过插入排序后的状态。
2. 分析希尔排序的工作原理，并给出其时间复杂度的大致范围。
3. 描述堆排序的基本步骤，并说明为什么它能保证每次提取最大值时仍保持堆属性不变？
通过以上内容的学习，相信读者已经初步掌握了几种常见排序算法的核心概念及应用场景。希望各位能够在实践中不断探索和完善自己的编程技能！
