在数学学习中，代数是一个非常重要的组成部分，它不仅帮助我们理解数字之间的关系，还为解决实际问题提供了强有力的工具。代数式作为代数的基础，是构建更复杂数学模型的关键。为了更好地掌握这一知识点，下面为大家精选了一些具有代表性的代数式练习题，希望通过这些题目，大家可以进一步巩固和提升自己的代数能力。
基础篇
1. 若 \(a = 3\)，\(b = -2\)，求代数式 \(2a + 3b\) 的值。
2. 已知 \(x + y = 5\)，\(x - y = 1\)，求 \(x\) 和 \(y\) 的值。
3. 将 \(4(x - 2) + 3(x + 1)\) 展开并简化。
进阶篇
4. 如果 \(m^2 - n^2 = 16\) 且 \(m + n = 8\)，求 \(m\) 和 \(n\) 的值。
5. 设 \(f(x) = 2x^2 - 3x + 1\)，计算 \(f(2)\) 和 \(f(-1)\)。
6. 解方程 \(3x^2 - 7x + 2 = 0\)。
挑战篇
7. 给定 \(a^2 + b^2 = 25\)，\(ab = 12\)，求 \(a + b\) 和 \(a - b\) 的值。
8. 已知 \(p\) 和 \(q\) 满足 \(p^2 + q^2 = 10\)，且 \(pq = 3\)，求 \(p + q\) 的可能值。
9. 若 \(x\) 和 \(y\) 满足 \(x^2 + y^2 = 25\) 且 \(xy = 12\)，求 \(x + y\) 和 \(x - y\) 的值。
通过上述练习题，我们可以看到代数式的运用涵盖了从简单到复杂的多个层次。希望同学们能够认真对待每一道题目，不仅要找到答案，更要理解其中的解题思路和方法。代数的学习不仅仅是记忆公式和规则，更重要的是培养逻辑思维能力和解决问题的能力。希望大家能够在不断练习中提高自己的数学素养，享受数学带来的乐趣！
