在初中阶段，数学作为一门基础学科，对于学生的逻辑思维能力和问题解决能力有着重要的培养作用。八年级下册的数学内容涵盖了多项知识点，如二次根式、一元二次方程、勾股定理、四边形性质、函数初步等。为了帮助同学们更好地掌握这些知识，下面提供一份八年级下册数学测试卷，并附上详细的答案与解析，便于学生自查与巩固。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各式中，属于二次根式的是（ ）
A. √(2)
B. √(-3)
C. √(x+1)
D. √(4)
解析：
二次根式指的是形如√a（a≥0）的表达式。选项B中被开方数为负数，不符合定义；选项C中x的取值不确定，不能确定是否为二次根式；选项D中√4=2，是整数，不是最简形式。因此，正确答案为 A。
2. 若方程 $ x^2 - 4x + 3 = 0 $ 的解为 $ x_1, x_2 $，则 $ x_1 + x_2 = $（ ）
A. 3
B. 4
C. -3
D. -4
解析：
根据一元二次方程根与系数的关系，$ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -(-4)/1 = 4 $。因此，正确答案为 B。
3. 在直角三角形中，已知两条直角边分别为3和4，则斜边长度为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
解析：
根据勾股定理，斜边 $ c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 $。正确答案为 A。
4. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形
B. 等腰梯形
C. 任意三角形
D. 菱形
解析：
平行四边形不一定是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形；任意三角形不一定；菱形是轴对称图形。但题目要求“一定是”，所以应选 B 和 D 中更明确的选项。由于“一定是”更强调普遍性，因此正确答案为 B。
5. 函数 $ y = 2x + 1 $ 的图像经过的象限是（ ）
A. 第一、二、三象限
B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限
D. 第二、三、四象限
解析：
该函数是一次函数，斜率为正，截距为正，图像从左下方向右上方延伸，经过第一、第二和第三象限。正确答案为 A。
二、填空题（每空2分，共10分）
6. 计算：$ \sqrt{16} - \sqrt{9} = $ _______
解析：
$ \sqrt{16} = 4 $，$ \sqrt{9} = 3 $，结果为 1。
7. 方程 $ x^2 = 4 $ 的解为 _______。
解析：
直接开平方得 $ x = ±2 $，答案为 ±2。
8. 已知一个四边形的四个内角之和为 _______ 度。
解析：
任何四边形的内角和为 $ (4-2) \times 180° = 360° $，答案为 360。
9. 若点 $ A(2,3) $ 关于y轴对称的点坐标是 _______。
解析：
关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变，故为 (-2,3)。
10. 一次函数 $ y = -x + 5 $ 的图像是从左向右 _______（填“上升”或“下降”）。
解析：
斜率为负，说明图像从左向右 下降。
三、解答题（共25分）
11. 解方程：$ x^2 - 5x + 6 = 0 $
解析：
因式分解：
$ x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0 $
解得：$ x = 2 $ 或 $ x = 3 $
12. 已知直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，求斜边长及面积。
解析：
斜边：
$ c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 $ cm
面积：
$ S = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30 $ cm²
13. 已知函数 $ y = 3x - 2 $，当 $ x = 1 $ 时，求 $ y $ 的值；并画出该函数的图像。
解析：
当 $ x = 1 $ 时，$ y = 3×1 - 2 = 1 $
图像为一条直线，过点 (0, -2) 和 (1, 1)，斜率为3，向右上方倾斜。
四、综合应用题（10分）
14. 某校计划修建一个矩形花坛，其周长为24米，面积为32平方米，求该花坛的长和宽。
解析：
设长为 $ x $ 米，宽为 $ y $ 米，则有：
周长：$ 2(x + y) = 24 \Rightarrow x + y = 12 $
面积：$ xy = 32 $
联立方程组：
由 $ x + y = 12 $ 得 $ y = 12 - x $
代入面积公式：
$ x(12 - x) = 32 \Rightarrow 12x - x^2 = 32 \Rightarrow x^2 - 12x + 32 = 0 $
解得：
$ x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 128}}{2} = \frac{12 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{12 \pm 4}{2} $
即 $ x = 8 $ 或 $ x = 4 $，对应 $ y = 4 $ 或 $ y = 8 $
因此，花坛的长为8米，宽为4米。
通过这份试卷与解析，希望同学们能够系统地复习所学内容，查漏补缺，提高数学成绩。数学学习贵在坚持与练习，只有不断积累，才能真正掌握知识。
