在小学数学教学中，“相遇问题”是一个重要的应用题类型，它不仅能够帮助学生理解行程问题的基本模型，还能培养学生的逻辑思维能力和实际问题的解决能力。本节课围绕“相遇问题”的基本概念、解题思路与实际应用展开，旨在通过多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣，提升其分析和解决问题的能力。
一、教学目标
1. 知识与技能：理解“相遇问题”的基本含义，掌握相遇问题的解题方法，能根据题目信息列出方程或算式进行解答。
2. 过程与方法：通过情境创设、小组合作、动手操作等方式，引导学生经历从具体到抽象的思维过程，学会用数学语言表达实际问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生合作交流的意识，增强解决实际问题的信心，体会数学与生活的密切联系。
二、教学重点与难点
- 重点：理解相遇问题中“速度之和”与“时间”、“路程”之间的关系，掌握基本公式：总路程 = 甲的速度 × 时间 + 乙的速度 × 时间。
- 难点：如何在不同情境下灵活运用公式，特别是当题目中涉及多个条件或隐藏信息时，如何准确提取关键数据并建立正确的数学模型。
三、教学准备
- 多媒体课件（包含动画演示、例题讲解等）
- 学生练习纸
- 实物道具（如小车模型、路线图等）
四、教学过程
1. 情境导入（5分钟）
教师通过一个生活中的例子引入课题：“小明和小红分别从家出发去学校，他们同时出发，相向而行，经过一段时间后在途中相遇。你能说说他们是怎么相遇的吗？”通过提问引发学生思考，并引出“相遇问题”的主题。
2. 探究新知（15分钟）
- 动画演示：利用多媒体展示两辆车相向而行，最终相遇的过程，帮助学生直观感受“相遇”的概念。
- 小组讨论：学生分组讨论“相遇问题”的特点，教师引导总结出：两人同时出发、相向而行、最终相遇，且总路程等于各自所走路程之和。
- 公式推导：结合实例，引导学生推导出基本公式：总路程 = 速度1 × 时间 + 速度2 × 时间。
3. 巩固练习（15分钟）
- 基础题：给出简单相遇问题，让学生独立完成，教师巡视指导。
- 变式题：增加一些变化条件，如“一人提前出发”、“中途停留”等，引导学生灵活运用公式。
- 小组竞赛：以小组为单位进行抢答比赛，提高课堂互动性与趣味性。
4. 拓展延伸（5分钟）
教师提出一个开放性问题：“如果小明和小红不是同时出发，而是小明先走了10分钟，那么他们什么时候会相遇？”鼓励学生课后思考，并尝试用不同的方法进行解答。
5. 课堂小结（5分钟）
引导学生回顾本节课所学内容，总结“相遇问题”的解题步骤，并强调数学思维的重要性。
五、作业布置
- 完成课本上相关的练习题。
- 自选一道相遇问题，尝试用图文结合的方式写出解题过程。
六、教学反思
本节课通过情境创设、动手操作和小组合作等方式，充分调动了学生的学习积极性。但在实际教学中，部分学生对“相遇问题”中“时间相同”这一关键点理解不够深入，需要在后续教学中加强引导和练习。
通过本节课的教学设计，学生不仅掌握了相遇问题的基本解法，还提升了综合运用数学知识解决实际问题的能力，为今后学习更复杂的行程问题打下了坚实的基础。
