在初中数学的学习过程中，第二单元通常涉及代数式、整式的加减等内容。为了帮助学生更好地掌握本单元的知识点，巩固所学内容，以下是一份精心设计的“新版初中七年级数学上册第二单元测试题含答案”，适合用于课后练习或期中复习。
一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列各式中，属于单项式的是（ ）
A. $ x + y $
B. $ 3x - 2y $
C. $ \frac{a}{2} $
D. $ a^2 + b $
2. 单项式 $ -5ab^2 $ 的系数是（ ）
A. 5
B. -5
C. 2
D. 3
3. 合并同类项：$ 3x^2 - 2x + 4x^2 + 5x $，结果为（ ）
A. $ 7x^2 + 3x $
B. $ 7x^2 + 7x $
C. $ 7x^2 - 3x $
D. $ 7x^2 - 7x $
4. 若 $ a = 2 $，则代数式 $ 3a^2 - 4a + 1 $ 的值为（ ）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. $ x^2 $ 是二次项
B. $ 5xy $ 是一次项
C. $ 3x + 2 $ 是一个单项式
D. $ x^2 + y^2 $ 是一个多项式
二、填空题（每小题4分，共20分）
6. 单项式 $ -\frac{3}{4}mn^2 $ 的系数是 ________，次数是 ________。
7. 把多项式 $ 2x^3 - 5x + 3x^2 - 7 $ 按字母 $ x $ 的降幂排列为 __________。
8. 化简：$ (2a - 3b) + (5a + 2b) = $ __________。
9. 若 $ x = -1 $，则代数式 $ x^2 - 2x + 1 $ 的值为 ________。
10. 用代数式表示“比 $ m $ 的两倍少3”的数是 ________。
三、解答题（共65分）
11. （10分）先化简，再求值：
已知 $ a = -2 $，$ b = 3 $，求代数式 $ 2a^2 - 3ab + b^2 $ 的值。
12. （10分）合并下列同类项：
$ 4x^2 - 3x + 5x^2 + 2x - 7 $
13. （10分）先化简，再求值：
已知 $ x = 1 $，$ y = -2 $，求代数式 $ (x + y)^2 - 2(x - y) $ 的值。
14. （15分）某商店运来一批苹果，第一天卖出 $ 2x $ 箱，第二天卖出 $ 3x + 5 $ 箱，第三天卖出 $ x - 2 $ 箱。
（1）三天一共卖出多少箱？
（2）若 $ x = 10 $，求三天总共卖出多少箱？
15. （20分）根据题意列出代数式，并化简：
一个长方形的长比宽多 3 米，设宽为 $ x $ 米，求这个长方形的周长和面积。
四、附加题（10分，不计入总分）
16. 若 $ a + b = 5 $，$ ab = 6 $，求代数式 $ a^2 + b^2 $ 的值。
参考答案：
一、选择题
1. C
2. B
3. A
4. B
5. D
二、填空题
6. 系数：$ -\frac{3}{4} $；次数：3
7. $ 2x^3 + 3x^2 - 5x - 7 $
8. $ 7a - b $
9. 4
10. $ 2m - 3 $
三、解答题
11. 原式 = $ 2(-2)^2 - 3(-2)(3) + 3^2 = 8 + 18 + 9 = 35 $
12. $ 9x^2 - x - 7 $
13. 原式 = $ (1 - 2)^2 - 2(1 + 2) = 1 - 6 = -5 $
14. （1）$ 6x + 3 $；（2）当 $ x = 10 $ 时，共卖出 63 箱
15. 周长：$ 4x + 6 $；面积：$ x^2 + 3x $
四、附加题
16. $ a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 25 - 12 = 13 $
通过这份测试题，学生可以全面检测自己对第二单元知识点的掌握情况，同时也为后续学习打下坚实基础。建议在考试前认真复习，查漏补缺，提升数学综合能力。
