在初中阶段，数学作为一门基础学科，对于学生的逻辑思维和计算能力有着重要的培养作用。八年级上册的数学内容涵盖了多项知识点，如实数、一次函数、三角形全等、整式的乘法与因式分解等。为了帮助同学们更好地复习和巩固所学知识，下面将提供一份八年级上册数学期中考试试卷及答案解析，供参考学习。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 3.1415926
B. √9
C. π
D. 0.333...
2. 若点A(2, -3)在第（ ）象限
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
3. 下列运算正确的是（ ）
A. a² + a³ = a⁵
B. (a²)³ = a⁶
C. a² · a³ = a⁶
D. a⁶ ÷ a² = a³
4. 已知△ABC ≌ △DEF，若∠A = 60°，则∠D的度数为（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
5. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 同位角相等
B. 对顶角相等
C. 相邻补角相等
D. 内错角相等
6. 若x + y = 5，x - y = 3，则x = （ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7. 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. x² + 4
B. x² - 4
C. x² + 2x + 1
D. x² - 2x + 1
8. 若一次函数y = kx + b的图像经过点(0, 3)，则b的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
9. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 等边三角形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 圆
10. 若a = 2，b = -1，则代数式a² - 2ab + b²的值为（ ）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 9
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 计算：√(16) = __________。
12. 若点P(-2, 5)关于x轴对称的点的坐标是__________。
13. 若(x + 3)(x - 2) = x² + ax + b，则a = __________，b = __________。
14. 一次函数y = -2x + 5的斜率为__________。
15. 若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的取值范围是__________。
16. 分解因式：x² - 9 = __________。
17. 若m = 3，n = -2，则代数式m² - n²的值为__________。
18. 在平面直角坐标系中，点(4, -3)到原点的距离是__________。
三、解答题（共46分）
19. （8分）计算：
(1) √(25) - √(16) + √(9)
(2) (a + b)(a - b) - a(a - b)
20. （8分）先化简，再求值：
(2x + 1)(x - 3) - x(2x - 1)，其中x = 2。
21. （10分）已知一次函数的图像经过点(1, 3)和(-1, -1)，求该一次函数的表达式，并画出其图像。
22. （10分）已知△ABC ≌ △DEF，且AB = DE，BC = EF，∠B = ∠E，试说明这两个三角形全等的理由。
23. （10分）分解因式：
(1) x³ - 4x
(2) 9x² - 6xy + y²
四、参考答案
一、选择题
1. C2. D3. B4. B5. B
6. D7. B8. D9. C10. C
二、填空题
11. 4
12. (-2, -5)
13. a = 1，b = -6
14. -2
15. 大于2cm，小于8cm
16. (x + 3)(x - 3)
17. 5
18. 5
三、解答题
19. (1) 5 - 4 + 3 = 4
(2) a² - b² - a² + ab = -b² + ab
20. 原式 = 2x² - 6x + x - 3 - 2x² + x = -4x - 3
当x = 2时，-4×2 -3 = -11
21. 设一次函数为y = kx + b
由点(1,3)和(-1,-1)得：
k + b = 3
-k + b = -1
解得k = 2，b = 1，表达式为y = 2x + 1
22. 根据“边角边”（SAS）判定方法，两三角形全等。
23. (1) x(x² - 4) = x(x + 2)(x - 2)
(2) (3x - y)²
通过这份试卷的练习，可以帮助学生系统地回顾八年级上册所学的数学知识，提升解题能力和应试技巧。希望每位同学都能认真对待每一次考试，不断进步！
