【人教版八年级下册数学第一章二次根式测试题】在初中数学的学习过程中，二次根式是代数部分的重要内容之一。本章主要围绕二次根式的概念、性质、运算以及应用展开，旨在帮助学生理解并掌握与平方根相关的基础知识，为进一步学习二次方程、函数等内容打下坚实的基础。
本测试题紧扣教材内容，结合教学大纲要求，涵盖选择题、填空题、解答题等多种题型，全面考察学生对二次根式的理解与运用能力。通过本测试，学生可以检验自己对本章知识的掌握情况，并发现自身的薄弱环节，从而进行针对性的复习和巩固。
一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列各式中，属于二次根式的是（ ）
A. √(-5)
B. √(2x)
C. √(9)
D. √(x-3)
2. 若√(a-3)有意义，则a的取值范围是（ ）
A. a > 3
B. a ≥ 3
C. a < 3
D. a ≤ 3
3. 化简√(8)的结果是（ ）
A. 2√2
B. 4√2
C. 2√3
D. 3√2
4. 下列计算正确的是（ ）
A. √2 + √3 = √5
B. 2√3 - √3 = √3
C. √2 × √3 = √6
D. √(16) ÷ √4 = 2
5. 若√(x²) = x，则x的取值范围是（ ）
A. x > 0
B. x < 0
C. x ≥ 0
D. x ≤ 0
二、填空题（每小题3分，共15分）
6. √(16) = ________。
7. √(25) 的算术平方根是 ________。
8. 化简：√(48) = ________。
9. 计算：√(12) + √(27) = ________。
10. 若√(x+1) = 2，则x = ________。
三、解答题（共30分）
11. 计算下列各题：（每小题5分，共10分）
（1）√(18) - √(8)
（2）√(3) × √(12)
12. 化简下列二次根式：（每小题5分，共10分）
（1）√(50)
（2）√(72)
13. 先化简，再求值：（10分）
已知x = √2，求表达式 (√2 + x)² 的值。
四、附加题（10分）
14. 若√(x) + √(y) = 5，且x + y = 13，求x和y的值。
参考答案：
一、选择题
1. B
2. B
3. A
4. C、B
5. C
二、填空题
6. 4
7. 5
8. 4√3
9. 5√3
10. 3
三、解答题
11. （1）√2；（2）6
12. （1）5√2；（2）6√2
13. 4 + 2√2
四、附加题
14. x = 9，y = 4 或 x = 4，y = 9
通过本次测试，希望同学们能够加深对二次根式的理解，熟练掌握其基本运算规则，并能在实际问题中灵活运用。数学的学习需要不断练习与思考，只有不断积累，才能在考试中取得理想的成绩。
