【代数式的练习题及答案】在数学的学习过程中，代数式是一个非常基础且重要的内容。它不仅帮助我们理解变量之间的关系，还能用于解决实际问题。为了帮助大家更好地掌握代数式的相关知识，下面整理了一些典型的练习题，并附有详细的解答过程。
一、选择题
1. 下列各式中，属于代数式的是（ ）
A. 5 + 3 = 8
B. x - 2
C. 7 > 4
D. √9
答案：B
解析：代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，不包含等号或不等号。选项B是含有字母的表达式，符合代数式的定义。
2. 若 a = 3，b = -2，则代数式 2a + b 的值为（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答案：A
解析：将 a 和 b 的值代入代数式：2×3 + (-2) = 6 - 2 = 4。
3. 代数式 3x² - 5x + 7 中，二次项的系数是（ ）
A. 3
B. -5
C. 7
D. 0
答案：A
解析：在多项式中，最高次项的系数称为该多项式的首项系数。这里 3x² 是二次项，其系数为 3。
二、填空题
1. 当 x = 4 时，代数式 2(x - 1) 的值为 ________。
答案：6
解析：2×(4 - 1) = 2×3 = 6。
2. 如果 m = 2n + 1，那么代数式 3m - 5 的表达式为 ________。
答案：6n + 3 - 5 = 6n - 2
解析：将 m 用 2n + 1 表示，代入后得 3×(2n + 1) - 5 = 6n + 3 - 5 = 6n - 2。
3. 代数式 (a + b)² 展开后为 ________。
答案：a² + 2ab + b²
解析：根据完全平方公式，(a + b)² = a² + 2ab + b²。
三、解答题
1. 化简代数式：3x + 2y - x + 4y。
解：
合并同类项：
3x - x = 2x
2y + 4y = 6y
所以化简结果为：2x + 6y。
2. 已知代数式 A = 2x² - 3x + 5，B = x² + 4x - 1。
求 A + B 的结果。
解：
A + B = (2x² - 3x + 5) + (x² + 4x - 1)
= (2x² + x²) + (-3x + 4x) + (5 - 1)
= 3x² + x + 4
3. 某商品原价为 a 元，打八折后的价格为多少？写出代数式并计算当 a = 100 时的价格。
解：
打八折即为原价的 80%，代数式为：0.8a
当 a = 100 时，0.8 × 100 = 80 元。
四、拓展练习
1. 写出代数式“比 x 的一半大 3”的表达式。
答案：x/2 + 3
2. 若一个数的两倍减去 5 等于 15，求这个数。
解：设这个数为 x，
则 2x - 5 = 15
2x = 20
x = 10
通过以上练习题的训练，可以加深对代数式概念的理解，提升代数运算的能力。建议同学们在做题时注意步骤清晰，逐步推理，避免粗心错误。希望这些题目能帮助你在学习代数的过程中更加得心应手！
