【教案（分数乘整数优秀教案x）】一、教学目标：
1. 知识与技能：
- 理解分数乘以整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
- 能够正确进行分数与整数相乘的运算，并能解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：
- 通过生活情境引入新知，激发学生的学习兴趣。
- 在探究中培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
3. 情感态度与价值观：
- 培养学生严谨的数学思维习惯和解决问题的能力。
- 激发学生对数学学习的兴趣和信心。
二、教学重点与难点：
- 教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握其计算方法。
- 教学难点：理解分数乘整数中“分母不变，分子与整数相乘”的算理。
三、教学准备：
- 教师准备：课件、练习题、实物教具（如水果模型、图形卡片等）。
- 学生准备：练习本、铅笔、橡皮等学习用具。
四、教学过程：
1. 情境导入（5分钟）
教师出示一个生活情境：“小明每天喝一杯牛奶，每杯牛奶是3/4升。那么他一周一共喝了多少升牛奶？”
引导学生思考：如何将3/4升重复7次相加？
学生尝试列出算式：3/4 + 3/4 + 3/4 + 3/4 + 3/4 + 3/4 + 3/4 = ?
教师引导学生发现：这样的加法太繁琐，引出新的运算方式——分数乘整数。
2. 新知探究（15分钟）
教师板书：3/4 × 7
提问：这个算式表示什么意义？你能用图形或实物来表示吗？
学生小组讨论后，教师展示图示：将一个圆平均分成4份，取其中3份，再复制7次。
引导学生得出：分数乘整数就是求几个相同分数的和。
接着，引导学生总结计算方法：
分数乘整数，用分子乘以整数，分母保持不变。
例如：3/4 × 7 = (3×7)/4 = 21/4
教师强调：如果结果可以约分，要进行约分。
3. 巩固练习（10分钟）
教师出示几道练习题，让学生独立完成：
1. 2/5 × 3
2. 5/6 × 4
3. 7/8 × 2
4. 3/7 × 5
完成后，教师组织学生互相检查，并请几位学生上台讲解自己的思路。
4. 拓展应用（10分钟）
出示一道实际问题：
“一块布长5米，每次裁剪1/3米，共裁剪了4次。总共裁剪了多少米？”
引导学生分析：这其实是求1/3 × 4，即分数乘整数的应用。
学生列式并计算：1/3 × 4 = 4/3 米
教师鼓励学生联系生活实际，举出其他类似的例子。
5. 小结与作业（5分钟）
教师引导学生回顾本节课所学
- 分数乘整数的意义是什么？
- 计算方法是怎样的？
- 什么时候需要约分？
布置作业：
1. 完成课本相关练习题；
2. 自编一道分数乘整数的实际问题，并解答。
五、板书设计：
```
分数乘整数
意义：求几个相同分数的和
计算方法：分子×整数，分母不变
例：3/4 × 7 = 21/4
```
六、教学反思（课后补充）：
在本节课中，通过生活情境引入新知，激发了学生的学习兴趣。大部分学生能够理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。个别学生在约分环节仍存在困难，需在后续教学中加强练习和指导。
