【有理数的加减乘除（计算题）】在数学的学习过程中，有理数的加减乘除是基础中的基础。它不仅为后续的代数学习打下坚实的基础，同时也是日常生活中常用的计算方式。掌握好有理数的四则运算，能够帮助我们更准确地处理各种实际问题。
一、什么是“有理数”？
有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即形如 $ \frac{a}{b} $ 的数（其中 $ a $ 和 $ b $ 是整数，且 $ b \neq 0 $）。常见的有理数包括正整数、负整数、零、分数以及有限小数和无限循环小数等。
二、有理数的加法与减法
有理数的加减法遵循一定的规则：
- 同号相加：符号不变，绝对值相加。
- 异号相加：符号取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。
- 减法：将减法转化为加法，即 $ a - b = a + (-b) $。
例如：
- $ 5 + (-3) = 2 $
- $ -7 + 4 = -3 $
- $ -2 - (-6) = -2 + 6 = 4 $
三、有理数的乘法与除法
乘法与除法同样有明确的规则：
- 同号相乘或相除：结果为正；
- 异号相乘或相除：结果为负；
- 任何数乘以0都为0；
- 除数不能为0。
例如：
- $ (-4) \times 3 = -12 $
- $ (-6) \div (-2) = 3 $
- $ 8 \div (-4) = -2 $
四、综合练习题
为了更好地巩固所学知识，以下是一些有理数的加减乘除计算题，供同学们练习：
1. $ (-9) + 5 = ? $
2. $ 7 - (-3) = ? $
3. $ (-2) \times (-4) = ? $
4. $ 12 \div (-3) = ? $
5. $ (-6) + (-3) = ? $
6. $ (-8) - 4 = ? $
7. $ 5 \times (-2) = ? $
8. $ (-10) \div (-5) = ? $
9. $ (-7) + 10 = ? $
10. $ 6 - (-5) = ? $
答案参考：
1. $ -4 $
2. $ 10 $
3. $ 8 $
4. $ -4 $
5. $ -9 $
6. $ -12 $
7. $ -10 $
8. $ 2 $
9. $ 3 $
10. $ 11 $
五、学习建议
1. 多做练习题：通过反复练习，提高计算的准确性与速度。
2. 理解符号规则：尤其是负数的加减乘除，容易出错。
3. 总结规律：如“负负得正”、“同号得正，异号得负”等，有助于记忆和应用。
4. 结合实际问题：尝试用有理数解决生活中的问题，增强理解。
通过不断练习和思考，相信你一定能够熟练掌握有理数的加减乘除运算，为今后的数学学习打下坚实的基础。
