【《有余数的除法》教学设计及教案】一、教学
本课选自小学数学三年级上册“有余数的除法”，是学生在学习整数除法的基础上，进一步认识除法中出现余数的现象。通过具体情境，引导学生理解“余数”的含义，掌握余数的表示方法，并能正确进行有余数的除法运算。
二、教学目标：
1. 知识与技能目标：
- 理解“余数”的概念，知道余数比除数小。
- 能够正确列竖式计算有余数的除法，并能解释余数的意义。
2. 过程与方法目标：
- 通过动手操作、小组合作等方式，培养学生观察、分析和归纳的能力。
- 在实际问题中体会有余数除法的应用价值。
3. 情感态度与价值观目标：
- 激发学生对数学的兴趣，培养严谨的学习态度。
- 增强学生的合作意识和解决问题的能力。
三、教学重点与难点：
- 重点： 理解余数的概念，掌握有余数除法的计算方法。
- 难点： 理解余数的含义及其与除数之间的关系。
四、教学准备：
- 教具：小棒、圆片、课件、练习纸等。
- 学具：每人准备若干小棒或学具，用于操作练习。
五、教学过程：
（一）情境导入（5分钟）
教师出示一个生活情境：
“同学们，今天老师带来了一些苹果，想分给你们。如果有8个苹果，平均分给3个小朋友，每人分几个？还剩几个？”
学生尝试用实物操作或口算解决，教师引导学生说出结果：“每人分2个，剩下2个。”
提问：“剩下的2个还能再分吗？为什么？”
引导学生思考，引出“余数”的概念。
（二）探索新知（15分钟）
1. 动手操作，初步感知余数
学生使用小棒或圆片进行分组操作，如：
- 把10根小棒平均分给4人，每人分几根？还剩几根？
- 把13根小棒平均分给5人，每人分几根？还剩几根？
2. 引导学生发现规律
教师展示不同例子，让学生观察余数的变化，提出问题：
“余数可以比除数大吗？为什么？”
引导学生通过操作得出结论：余数必须小于除数。
3. 引入竖式计算
教师板书并讲解有余数除法的竖式写法，强调余数的位置和意义。
（三）巩固练习（15分钟）
1. 基础练习
完成教材中的例题和习题，如：
- 17 ÷ 5 = ?
- 23 ÷ 6 = ?
学生独立完成，教师巡视指导。
2. 变式练习
设计一些开放性题目，如：
- 一个数除以7，余数可能是哪些？
- 如果一个数除以4余3，这个数最小是多少？
3. 小组合作
小组内互相出题，进行有余数除法的计算，并交流各自的思路。
（四）课堂小结（5分钟）
教师引导学生回顾本节课所学内容，总结以下几点：
- 什么是余数？
- 余数有什么特点？
- 如何计算有余数的除法？
鼓励学生用自己的话表达对余数的理解。
（五）布置作业（2分钟）
- 完成课本相关练习题。
- 观察生活中有哪些情况需要用到有余数的除法，并记录下来。
六、板书设计：
```
8 ÷ 3 = 2……2
↓ ↓
商余数
说明：余数 < 除数
```
七、教学反思（课后填写）：
本节课通过操作活动和实际问题引导学生理解余数的概念，大部分学生能够掌握有余数除法的基本方法。但在个别学生中仍存在对余数与除数关系理解不清的问题，需要在后续教学中加强练习与引导。
备注： 本教案为原创内容，适用于小学三年级数学教学，可根据实际教学进度灵活调整。
