【初一数学有理数难题及答案精】在初一的数学学习中，有理数是一个非常重要的知识点。它不仅是整个初中数学的基础，也是后续学习代数、方程等内容的关键。虽然看似简单，但有理数的相关题目往往隐藏着许多容易出错的地方，尤其是涉及运算顺序、符号变化和绝对值等概念时，稍有不慎就可能犯错。
本文将精选几道典型的初一数学有理数难题，并附上详细的解答过程，帮助同学们更好地理解和掌握这一部分内容。
一、题目1：计算题
题目：
计算：$ (-5) + 3 - (-7) + (-2) $
解析：
这是一道简单的加减混合运算题，关键在于正确处理负号与括号的关系。
步骤如下：
1. 先去掉括号，注意符号的变化：
$$
(-5) + 3 + 7 - 2
$$
2. 按照从左到右的顺序进行计算：
$$
(-5 + 3) = -2
$$
$$
-2 + 7 = 5
$$
$$
5 - 2 = 3
$$
答案： $ 3 $
二、题目2：比较大小题
题目：
比较两个数的大小：$ -\frac{3}{4} $ 和 $ -0.75 $
解析：
这两个数看起来形式不同，一个是分数，一个是小数，但其实它们是相等的。
因为：
$$
-\frac{3}{4} = -0.75
$$
所以：
$$
-\frac{3}{4} = -0.75
$$
答案： 相等
三、题目3：应用题
题目：
小明今天早上温度是 $ -2^\circ C $，中午上升了 $ 6^\circ C $，晚上又下降了 $ 3^\circ C $，求晚上温度是多少？
解析：
这是一个实际生活中的有理数加减问题，需要按照时间顺序逐步计算。
1. 初始温度：$ -2^\circ C $
2. 中午上升 $ 6^\circ C $：
$$
-2 + 6 = 4^\circ C
$$
3. 晚上下降 $ 3^\circ C $：
$$
4 - 3 = 1^\circ C
$$
答案： 晚上温度是 $ 1^\circ C $
四、题目4：综合运算题
题目：
计算：$ (-2)^3 \times (1 - 3) + (-4)^2 \div (-2) $
解析：
这个题目涉及幂运算、括号、乘法和除法，需要注意运算顺序（先算幂，再算括号，最后乘除）。
步骤如下：
1. 计算幂：
$$
(-2)^3 = -8,\quad (-4)^2 = 16
$$
2. 计算括号内的
$$
1 - 3 = -2
$$
3. 代入原式：
$$
-8 \times (-2) + 16 \div (-2)
$$
4. 进行乘法和除法：
$$
-8 \times (-2) = 16,\quad 16 \div (-2) = -8
$$
5. 最后相加：
$$
16 + (-8) = 8
$$
答案： $ 8 $
五、题目5：填空题
题目：
若 $ |x| = 5 $，则 $ x = \_\_\_\_ $。
解析：
绝对值表示一个数到原点的距离，因此正负都有可能。
所以：
$$
x = 5 \quad \text{或} \quad x = -5
$$
答案： $ 5 $ 或 $ -5 $
通过以上几道题目，可以看出有理数的学习不仅仅是简单的加减乘除，还需要理解符号的变化、绝对值的意义以及运算顺序的重要性。希望同学们在练习中不断巩固基础知识，提升解题能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
