【121是质数还是合数详实分析揭晓真相】在数学中，质数和合数是基本的数论概念。质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1），而合数则是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。对于数字“121”，许多人可能会误以为它是质数，但事实并非如此。本文将对121进行详实分析，揭示其真实身份。
一、什么是质数？
质数（Prime Number）是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。例如：2、3、5、7、11等都是质数。
二、什么是合数？
合数（Composite Number）是指除了1和它本身以外，还有其他正因数的自然数。例如：4、6、8、9、10等都是合数。
三、121是否为质数？
我们先来判断121是否为质数。要判断一个数是否为质数，通常的方法是尝试用小于其平方根的所有质数去除它。121的平方根约为11，因此我们需要检查从2到11之间的所有数是否能整除121。
- 121 ÷ 2 = 60.5 → 不整除
- 121 ÷ 3 ≈ 40.33 → 不整除
- 121 ÷ 5 = 24.2 → 不整除
- 121 ÷ 7 ≈ 17.29 → 不整除
- 121 ÷ 11 = 11 → 整除！
由此可知，121可以被11整除，说明它不是质数，而是合数。
四、121的因数有哪些？
通过分解121的因数，我们可以更清楚地看到它的结构：
- 1 × 121 = 121
- 11 × 11 = 121
所以，121的因数有：1、11、121。
五、结论总结
| 项目 | 内容 |
| 数字 | 121 |
| 是否为质数 | ❌ 否 |
| 是否为合数 | ✅ 是 |
| 最小因数 | 1 |
| 最大因数 | 121 |
| 其他因数 | 11 |
| 因数个数 | 3个（1, 11, 121） |
六、为什么121容易被误认为质数？
121是一个完全平方数（11²），这使得它看起来像是一个“特殊”的数字，容易让人误以为它是质数。但实际上，由于它能被11整除，因此属于合数。这也提醒我们，在判断质数时，不能仅凭直观或表面现象，而应进行系统性的验证。
七、总结
121并不是质数，而是合数。它有两个非1和非自身的因数——11，因此不符合质数的定义。通过因数分解和数学验证，我们能够准确地识别出121的真实身份，避免常见的认知误区。
最终答案：121是合数。
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