【立方等于它本身的数有】在数学中，有些特殊的数在进行立方运算后，结果仍然等于它本身。这类数具有独特的性质，常被用于数学问题的分析与解题过程中。本文将总结这些数，并以表格形式清晰展示。
一、
我们寻找满足以下等式的数 $ x $：
$$
x^3 = x
$$
将等式变形为：
$$
x^3 - x = 0
$$
提取公因式：
$$
x(x^2 - 1) = 0
$$
进一步分解：
$$
x(x - 1)(x + 1) = 0
$$
由此可得三个解：
- $ x = 0 $
- $ x = 1 $
- $ x = -1 $
因此，立方等于它本身的数有三个：0、1 和 -1。
这三个数在数学中具有重要的意义，不仅在代数中常见，在实际应用中也经常出现。
二、表格展示
| 数值 | 立方运算 | 是否等于原数 |
| 0 | $ 0^3 = 0 $ | 是 |
| 1 | $ 1^3 = 1 $ | 是 |
| -1 | $ (-1)^3 = -1 $ | 是 |
三、结语
立方等于它本身的数虽然只有三个，但它们在数学中有着广泛的应用。了解这些数的特性有助于我们在解题时更快地识别规律，提高计算效率。通过简单的代数推导，我们可以轻松找到这些特殊数值，体现了数学逻辑的简洁与美妙。
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