在我们的日常生活中，统计和可能性是两个非常重要的概念。它们帮助我们理解数据背后的规律，并做出合理的决策。为了更好地掌握这些知识，让我们通过一些练习题来巩固所学的内容。
一、选择题
1. 下列哪个选项表示不可能发生的事件？
A. 抛掷一枚硬币得到正面
B. 明天太阳从西边升起
C. 掷一颗六面骰子得到一个数字
D. 一年有365天
正确答案：B
解析：不可能发生的事件是指绝对不可能出现的情况。虽然太阳每天都会东升西落，但从科学的角度来看，“明天太阳从西边升起”是一个违背自然规律的现象，因此是不可能发生的。
2. 在一个袋子里装有4个红球和6个蓝球，随机抽取一个球，则抽到红球的概率是多少？
A. 2/5
B. 1/2
C. 3/5
D. 4/9
正确答案：A
解析：袋子中共有10个球（4个红球+6个蓝球），所以抽到红球的概率为4/10=2/5。
二、填空题
3. 如果连续抛掷两次硬币，那么至少有一次正面朝上的概率是______。
正确答案：3/4
解析：抛掷一次硬币有两种结果（正面或反面），因此连续抛掷两次共有四种可能的结果组合：正正、正反、反正、反反。其中只有“反反”这一种情况不符合条件，其余三种都满足至少有一次正面朝上的条件，所以概率为3/4。
4. 已知某班级学生的平均身高为160厘米，如果再加入一名身高为180厘米的学生，则班级的平均身高将______。（填“上升”或“下降”）
正确答案：上升
解析：新加入的学生比班级原来的平均身高高，因此会拉高整体的平均值。
三、应用题
5. 某工厂生产了一批产品，其中有5%的产品存在质量问题。质检员随机抽检了20件产品，请问这20件产品中至少有一件存在问题的概率是多少？
解：首先计算没有问题的产品被抽中的概率，即每个产品都是合格品的概率为95%，则20件产品全为合格品的概率为\(0.95^{20}\)。那么至少有一件存在问题的概率就是1减去这个值。
\(P = 1 - 0.95^{20}\)
利用计算器可以得出结果约为\(1 - 0.3585 = 0.6415\)，即大约64.15%。
通过以上练习题，我们可以看到统计和可能性不仅存在于课本中，也广泛应用于现实生活中。希望同学们能够灵活运用所学知识解决实际问题！
