在数学的学习过程中，分数是一个非常重要的概念。而分数的基本性质，则是理解和掌握分数运算的基础。为了帮助大家更好地理解这一知识点，我们准备了以下练习题供参考。
一、填空题
1. 分数的基本性质指出，分数的分子和分母同时乘以或除以相同的非零数，分数的大小（ ）。
2. 将分数$\frac{3}{4}$化为分母为8的等值分数为（ ）。
3. 若$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$，则可以得出（ ）。
二、选择题
1. 下列哪个分数与$\frac{5}{6}$相等？
A. $\frac{10}{12}$ B. $\frac{15}{18}$ C. $\frac{20}{24}$ D. 以上都对
2. 如果将分数$\frac{7}{8}$的分子增加14，为了保持分数大小不变，分母应该增加多少？
A. 14 B. 16 C. 20 D. 24
三、解答题
1. 已知$\frac{x}{y} = \frac{3}{4}$，且$x+y=28$，求$x$和$y$的值。
2. 一个分数的分子加上12后，分数变为$\frac{3}{4}$；如果分子减去8，分数变为$\frac{1}{2}$。求原来的分数是多少？
通过上述练习题，我们可以看到分数的基本性质在解决实际问题中的重要性。希望大家能够通过这些题目加深对分数基本性质的理解，并能灵活运用到各种情境中去。分数的学习不仅需要理论知识的支持，还需要不断的实践与总结。只有这样，才能真正掌握分数的精髓，为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。
