一、教学目标
1. 知识与技能目标：
学生能够理解并掌握因数和倍数的概念，并能正确判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。
2. 过程与方法目标：
通过观察、讨论、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：
激发学生对数学的兴趣，增强他们学习数学的信心，同时培养学生团结合作的精神。
二、教学重难点
重点：理解因数和倍数的概念，会求一个数的所有因数以及确定一个数是不是另一个数的倍数。
难点：灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程
（一）导入新课
教师可以通过提问的方式引入课题：“同学们，在日常生活中我们经常遇到一些数字之间的关系，比如6可以被2整除，那么2和6之间有什么样的特殊关系呢？”以此激发学生的好奇心，引导学生思考。
（二）讲授新知
1. 因数定义：如果a能被b整除，则称b为a的一个因数，也叫约数。例如，6÷2=3，所以2是6的因数。
2. 倍数定义：如果a能被b整除，则称a为b的一个倍数。例如，6÷2=3，所以6是2的倍数。
3. 找出某个数的所有因数的方法：
- 列举法：从小到大依次列出所有可能的情况；
- 分解质因数法：先将该数分解成几个质数相乘的形式，再根据公式计算其所有的因数。
4. 判断某数是否为另一数的倍数的方法：
- 直接除法：用这个数去除以那个数，看余数是否为零；
- 性质判断：利用数的特性来快速做出判断。
（三）巩固练习
1. 给定一组数字，请找出它们之间的因数与倍数关系；
2. 设计一些简单的应用题，让学生运用刚刚学到的知识去解答。
（四）课堂总结
回顾本节课的主要内容，强调重点和难点，鼓励学生积极发言分享自己的收获。
四、作业布置
1. 完成教材上的相关习题；
2. 预习下节课的内容。
五、板书设计
1. 因数定义及举例
2. 倍数定义及举例
3. 如何找一个数的所有因数
4. 如何判断某数是否为另一数的倍数
5. 巩固练习题示例
以上就是本次关于“因数和倍数”的教学设计方案，希望可以帮助到正在准备这堂课的老师朋友们！
