北京四中作为北京市乃至全国知名的中学之一，其每年的小升初分班考试都备受关注。这些考试不仅考察学生的知识掌握情况，更注重学生思维能力与学习潜力的挖掘。为了帮助即将参加此类考试的学生更好地准备，我们特意整理了部分历年真题，并进行了详细解析。
一、选择题：基础与灵活并重
1. 题目：若一个数是3的倍数且大于10但小于50，则这样的数有几个？
- A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
解析：首先确定符合条件的范围为12到48之间（包含两端）。接下来逐一列举出所有满足条件的数字：12, 15, 18, ..., 48。通过计算得知共有13个这样的数。因此正确答案为B。
2. 题目：甲乙两人从相距60公里的两地同时出发，相向而行。甲的速度为每小时8公里，乙的速度为每小时7公里。问几小时后两人相遇？
- A. 4B. 5C. 6D. 7
解析：设经过t小时后两人相遇，则根据路程公式有方程8t + 7t = 60。解得t=4。所以正确答案为A。
二、填空题：注重细节与逻辑推理
3. 题目：已知a+b=5，ab=6，求a²+b²的值。
解析：利用恒等式(a+b)²=a²+2ab+b²可以推导出a²+b²=(a+b)²-2ab。将已知条件代入计算得到a²+b²=5²-2×6=13。
4. 题目：某商品原价为100元，连续两次降价后售价为81元，每次降价百分比相同。求每次降价的百分比。
解析：设每次降价的百分比为x%，则有100(1-x%)²=81。解方程可得x=10%。
三、解答题：综合运用与创新思维
5. 题目：在一个长方形ABCD中，点E位于边AD上，且AE:ED=2:1。连接BE交对角线AC于F。如果BF:FE=3:2，求矩形ABCD面积与三角形CEF面积之比。
解析：首先根据比例关系确定各线段长度的比例关系，然后利用相似三角形性质以及面积公式进行计算。最终得出矩形ABCD面积与三角形CEF面积之比为9:1。
以上仅为部分精选试题及解析示例，希望对正在备考的学生有所帮助。值得注意的是，在实际考试中还需要结合具体情况进行调整策略，比如合理安排时间、保持冷静心态等。预祝每位考生都能取得理想成绩！
