在机器人学和机械工程领域中，DH（Denavit-Hartenberg）参数法是一种用于描述机器人连杆结构的标准方法。通过使用DH坐标系，我们可以方便地表示机器人各个关节之间的相对位置和姿态。这种方法由Jacques Denavit和Richard S. Hartenberg于1955年提出，并迅速成为机器人动力学建模的基础工具。
什么是DH坐标系？
DH坐标系是基于四个基本参数来定义的，这些参数包括：
1. 连杆长度 \(a\)：相邻两个关节轴线之间的垂直距离。
2. 扭转角 \(\alpha\)：当前关节轴线相对于前一个关节轴线的旋转角度。
3. 关节偏移量 \(d\)：沿当前关节轴线方向移动的距离。
4. 关节转角 \(\theta\)：围绕当前关节轴线旋转的角度。
这四个参数构成了每个连杆的DH参数表，通过这个表格可以完全描述一个机器人手臂的几何结构。
如何建立DH坐标系？
建立DH坐标系的过程通常分为以下几个步骤：
1. 选择坐标系的方向：首先需要确定每个关节轴的方向以及它们之间的关系。
2. 确定参数值：根据选定的方向，测量或计算出每个连杆的\(a\)、\(\alpha\)、\(d\)和\(\theta\)值。
3. 构建变换矩阵：利用上述参数构建相应的齐次变换矩阵。每个连杆的齐次变换矩阵可以通过以下公式得到：
\[
T =
\begin{bmatrix}
\cos\theta & -\sin\theta\cos\alpha & \sin\theta\sin\alpha & a\cos\theta \\
\sin\theta & \cos\theta\cos\alpha & -\cos\theta\sin\alpha & a\sin\theta \\
0 & \sin\alpha & \cos\alpha & d \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\]
4. 组合变换矩阵：将所有单个连杆的变换矩阵相乘，得到整个机器人末端执行器相对于基座的最终位姿。
应用实例
假设我们有一个简单的两自由度机器人手臂，其第一关节绕Z轴旋转，第二关节绕X轴平移。我们可以按照上述步骤为这两个关节分别设定DH参数，并通过计算得出其末端执行器的位置和姿态。
总结
DH坐标系建立是机器人运动学分析的重要组成部分。它不仅帮助我们理解机器人如何工作，还为后续的动力学分析和控制设计提供了坚实的基础。掌握好DH参数法对于从事机器人研究和技术开发的人来说是非常重要的技能之一。
