在数学学习中，整式的运算是一项基础且重要的技能。熟练掌握整式的乘法与除法不仅能够提升解题效率，还能为后续的代数学习打下坚实的基础。为了帮助大家巩固这一知识点，本文特意整理了一组整式乘除计算题专项练习，供同学们参考和练习。
一、整式的乘法练习
练习1：单项式与单项式的乘法
1. $ 3x \cdot 4y = ? $
2. $ -5a^2b \cdot 2ab^2 = ? $
3. $ \frac{1}{2}m^3n^2 \cdot 6mn = ? $
练习2：多项式与单项式的乘法
1. $ (2x + 3) \cdot 4x = ? $
2. $ (a - b) \cdot (-3a^2) = ? $
3. $ (2x^2 + 3x - 1) \cdot x = ? $
练习3：多项式与多项式的乘法
1. $ (x + 2)(x - 3) = ? $
2. $ (2a + b)(a - 2b) = ? $
3. $ (x^2 + 2x + 1)(x - 1) = ? $
二、整式的除法练习
练习1：单项式除以单项式
1. $ 12x^3y^2 \div 3xy = ? $
2. $ -20a^4b^3 \div (-5a^2b) = ? $
3. $ \frac{8m^5n^3}{2m^2n} = ? $
练习2：多项式除以单项式
1. $ (12x^2 + 8x) \div 4x = ? $
2. $ (6a^3 - 9a^2 + 3a) \div 3a = ? $
3. $ (20x^4 - 10x^3 + 5x^2) \div 5x^2 = ? $
练习3：多项式除以多项式（简单形式）
1. $ (x^2 - 4) \div (x - 2) = ? $
2. $ (a^2 - 4a + 4) \div (a - 2) = ? $
3. $ (x^3 - 8) \div (x - 2) = ? $
三、综合练习
1. 已知 $ A = 2x^2 + 3x - 1 $，求 $ A \cdot (x - 1) $ 的结果。
2. 若 $ B = 4a^3b - 2a^2b^2 + ab^3 $，求 $ B \div ab $ 的结果。
3. 化简并计算：$ (x^2 + 3x + 2) \cdot (x - 1) \div (x + 2) $。
通过以上练习，相信同学们对整式的乘法和除法有了更深入的理解。在实际解题过程中，建议多加练习，逐步提升运算速度和准确性。同时，注意检查每一步骤是否符合运算法则，避免因粗心导致错误。
希望这些练习题能为大家的学习带来帮助！如需更多练习或详细解析，请随时留言交流。
