【初中数学几何定理121个集锦】在初中阶段，几何是数学学习的重要组成部分，它不仅培养了学生的逻辑思维能力，还为后续的数学学习打下了坚实的基础。为了帮助学生更好地掌握和理解几何知识，本文整理了初中数学中常见的121个几何定理，并以加表格的形式呈现，便于记忆与复习。
一、几何定理总结（简要说明）
几何定理是通过逻辑推理得出的结论，它们是几何学中的基本规则和规律。初中阶段的几何主要涉及平面几何，包括点、线、面的基本性质，三角形、四边形、圆等图形的性质及判定方法，以及相似、全等、勾股定理等内容。
这些定理不仅是考试的重点内容，也是解决实际问题的工具。掌握这些定理，有助于提高空间想象能力和逻辑推理能力。
二、初中数学几何定理121个集锦（表格形式）
| 序号 | 定理名称 | 内容简述 |
| 1 | 点线面的基本概念 | 点无大小，线由点构成，面由线围成 |
| 2 | 直线公理 | 经过两点有且只有一条直线 |
| 3 | 线段公理 | 两点之间线段最短 |
| 4 | 角的定义 | 由两条射线组成的图形 |
| 5 | 角平分线性质 | 角平分线上的点到角两边的距离相等 |
| 6 | 对顶角相等 | 两个角如果两边互为反向延长线，则它们相等 |
| 7 | 平行线的定义 | 在同一平面内不相交的两条直线 |
| 8 | 平行线的判定1 | 同位角相等，两直线平行 |
| 9 | 平行线的判定2 | 内错角相等，两直线平行 |
| 10 | 平行线的判定3 | 同旁内角互补，两直线平行 |
| 11 | 平行线的性质1 | 两直线平行，同位角相等 |
| 12 | 平行线的性质2 | 两直线平行，内错角相等 |
| 13 | 平行线的性质3 | 两直线平行，同旁内角互补 |
| 14 | 垂线性质 | 过一点有且只有一条垂线 |
| 15 | 垂线段最短 | 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 |
| 16 | 三角形内角和定理 | 三角形三个内角的和等于180° |
| 17 | 三角形外角定理 | 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和 |
| 18 | 全等三角形的定义 | 能完全重合的两个三角形 |
| 19 | 全等三角形的性质 | 全等三角形对应边相等，对应角相等 |
| 20 | 全等三角形的判定1（SSS） | 三边分别相等的两个三角形全等 |
| 21 | 全等三角形的判定2（SAS） | 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 |
| 22 | 全等三角形的判定3（ASA） | 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 |
| 23 | 全等三角形的判定4（AAS） | 两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等 |
| 24 | 全等三角形的判定5（HL） | 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 |
| 25 | 等腰三角形的性质1 | 等腰三角形的两个底角相等 |
| 26 | 等腰三角形的性质2 | 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 |
| 27 | 等腰三角形的判定 | 有两个角相等的三角形是等腰三角形 |
| 28 | 等边三角形的性质 | 三边相等，三个角都是60° |
| 29 | 等边三角形的判定 | 三边相等或三个角相等的三角形是等边三角形 |
| 30 | 勾股定理 | 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 |
| 31 | 勾股定理的逆定理 | 如果一个三角形的三边满足a² + b² = c²，则这个三角形是直角三角形 |
| 32 | 直角三角形的性质 | 有一个角是直角的三角形 |
| 33 | 中线定理 | 三角形的中线将三角形分成两个面积相等的部分 |
| 34 | 三角形中位线定理 | 连接三角形两边中点的线段叫做中位线，它平行于第三边且等于其一半 |
| 35 | 三角形的重心 | 三条中线交于一点，称为重心，重心将每条中线分为2:1 |
| 36 | 平行四边形的定义 | 两组对边分别平行的四边形 |
| 37 | 平行四边形的性质1 | 对边相等 |
| 38 | 平行四边形的性质2 | 对角相等 |
| 39 | 平行四边形的性质3 | 对角线互相平分 |
| 40 | 平行四边形的判定1 | 两组对边分别平行的四边形 |
| 41 | 平行四边形的判定2 | 一组对边平行且相等的四边形 |
| 42 | 平行四边形的判定3 | 两组对边分别相等的四边形 |
| 43 | 平行四边形的判定4 | 对角线互相平分的四边形 |
| 44 | 矩形的定义 | 有一个角是直角的平行四边形 |
| 45 | 矩形的性质 | 四个角都是直角，对角线相等 |
| 46 | 矩形的判定 | 有一个角是直角的平行四边形 |
| 47 | 菱形的定义 | 一组邻边相等的平行四边形 |
| 48 | 菱形的性质 | 四条边相等，对角线互相垂直且平分 |
| 49 | 菱形的判定 | 一组邻边相等的平行四边形 |
| 50 | 正方形的定义 | 既是矩形又是菱形的四边形 |
| 51 | 正方形的性质 | 四个角都是直角，四条边相等，对角线相等且互相垂直平分 |
| 52 | 正方形的判定 | 一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 |
| 53 | 梯形的定义 | 只有一组对边平行的四边形 |
| 54 | 等腰梯形的定义 | 两腰相等的梯形 |
| 55 | 等腰梯形的性质 | 同一底上的两个角相等，对角线相等 |
| 56 | 等腰梯形的判定 | 两腰相等的梯形 |
| 57 | 圆的定义 | 到定点距离等于定长的点的集合 |
| 58 | 弦的定义 | 连接圆上任意两点的线段 |
| 59 | 弧的定义 | 圆上任意两点之间的部分 |
| 60 | 圆心角的定义 | 顶点在圆心的角 |
| 61 | 圆周角的定义 | 顶点在圆上，两边与圆相交的角 |
| 62 | 圆周角定理 | 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 |
| 63 | 圆心角与圆周角的关系 | 同弧所对的圆心角是圆周角的2倍 |
| 64 | 垂径定理 | 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 |
| 65 | 圆的切线定义 | 与圆只有一个公共点的直线 |
| 66 | 切线的性质 | 圆的切线垂直于经过切点的半径 |
| 67 | 切线的判定 | 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 |
| 68 | 切线长定理 | 从圆外一点可以作两条切线，这两条切线长相等 |
| 69 | 相交弦定理 | 圆内两条相交弦，被交点分成的两段乘积相等 |
| 70 | 切割线定理 | 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长的平方等于这点到割线与圆交点的两条线段的乘积 |
| 71 | 弦切角定理 | 弦切角等于它所夹弧所对的圆周角 |
| 72 | 圆的内接四边形性质 | 对角互补 |
| 73 | 圆的内接四边形判定 | 一个四边形的对角互补，则该四边形内接于圆 |
| 74 | 多边形内角和公式 | (n-2)×180°，n为边数 |
| 75 | 多边形外角和 | 360° |
| 76 | 正多边形的中心角 | 360°/n |
| 77 | 正多边形的内角 | [(n-2)×180°]/n |
| 78 | 相似三角形的定义 | 形状相同但大小不同的三角形 |
| 79 | 相似三角形的性质 | 对应角相等，对应边成比例 |
| 80 | 相似三角形的判定1（AA） | 两个角分别相等的两个三角形相似 |
| 81 | 相似三角形的判定2（SAS） | 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 |
| 82 | 相似三角形的判定3（SSS） | 三边成比例的两个三角形相似 |
| 83 | 相似三角形的传递性 | 若△ABC∽△DEF，△DEF∽△GHI，则△ABC∽△GHI |
| 84 | 相似三角形的面积比 | 等于相似比的平方 |
| 85 | 相似三角形的周长比 | 等于相似比 |
| 86 | 位似图形的定义 | 一种特殊的相似变换，具有方向性 |
| 87 | 位似图形的性质 | 对应点连线交于一点，且比例一致 |
| 88 | 投影的定义 | 物体在光线下的影子 |
| 89 | 平行投影 | 光线平行时的投影 |
| 90 | 中心投影 | 光线从一点发出时的投影 |
| 91 | 点的坐标 | 表示点在平面内的位置 |
| 92 | 线段的长度 | 两点间的距离 |
| 93 | 两点间距离公式 | √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] |
| 94 | 点关于原点对称 | (x, y) → (-x, -y) |
| 95 | 点关于x轴对称 | (x, y) → (x, -y) |
| 96 | 点关于y轴对称 | (x, y) → (-x, y) |
| 97 | 图形的平移 | 图形整体移动，形状不变 |
| 98 | 图形的旋转 | 图形绕某一点转动，形状不变 |
| 99 | 图形的轴对称 | 关于某条直线对称，左右或上下对称 |
| 100 | 图形的中心对称 | 关于某一点对称，图形旋转180°后重合 |
| 101 | 平面直角坐标系 | 用坐标表示点的位置 |
| 102 | 直线的斜率 | 表示直线倾斜程度 |
| 103 | 直线方程 | y = kx + b（k为斜率，b为截距） |
| 104 | 一次函数的图像 | 一条直线 |
| 105 | 二次函数的图像 | 抛物线 |
| 106 | 函数的定义域 | 自变量的取值范围 |
| 107 | 函数的值域 | 函数值的取值范围 |
| 108 | 函数的单调性 | 函数随自变量增大而上升或下降 |
| 109 | 函数的奇偶性 | 奇函数：f(-x) = -f(x)；偶函数：f(-x) = f(x) |
| 110 | 函数的最大值与最小值 | 函数在某个区间内的最大或最小值 |
| 111 | 三角函数的定义 | sin、cos、tan等 |
| 112 | 三角函数的单位圆定义 | 以单位圆为基础定义三角函数 |
| 113 | 三角函数的周期性 | 正弦、余弦、正切具有周期性 |
| 114 | 三角函数的诱导公式 | 如sin(π - x) = sinx等 |
| 115 | 三角函数的和差公式 | 如sin(a ± b) = sina cosb ± cosa sinb |
| 116 | 三角函数的倍角公式 | 如sin2a = 2sina cosa |
| 117 | 三角函数的半角公式 | 如sin(a/2) = ±√[(1 - cosa)/2] |
| 118 | 解直角三角形 | 已知部分边角求其他边角 |
| 119 | 三角形的面积公式 | S = ½ab·sinC（a、b为两边，C为夹角） |
| 120 | 面积公式（海伦公式） | S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]（s为半周长） |
| 121 | 几何变换 | 包括平移、旋转、轴对称、位似等 |
三、结语
以上121个初中数学几何定理涵盖了初中阶段所有重要的几何知识点。通过系统地学习和掌握这些定理，不仅可以提升解题能力，还能增强逻辑思维和空间想象力。建议同学们在复习过程中结合图形进行理解，同时注重定理的灵活应用，做到举一反三、融会贯通。
