【中考数学常用公式】在中考数学考试中，掌握一些常用的数学公式是提高解题效率和准确率的关键。以下是对中考数学中常见公式进行的系统总结，便于考生复习与记忆。
一、代数部分
1. 平方差公式
$$
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
$$
2. 完全平方公式
$$
(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2
$$
3. 因式分解公式
- 提取公因式：如 $ ax + ay = a(x + y) $
- 分组分解法：如 $ ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y) $
4. 一元二次方程求根公式
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
5. 韦达定理（根与系数关系）
若方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的两根为 $ x_1, x_2 $，则：
$$
x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}, \quad x_1 x_2 = \frac{c}{a}
$$
二、几何部分
1. 勾股定理
在直角三角形中，若 $ a, b $ 为直角边，$ c $ 为斜边，则：
$$
a^2 + b^2 = c^2
$$
2. 三角形面积公式
$$
S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高
$$
3. 圆的周长与面积公式
- 周长：$ C = 2\pi r $
- 面积：$ S = \pi r^2 $
4. 平行四边形面积公式
$$
S = 底 \times 高
$$
5. 梯形面积公式
$$
S = \frac{(上底 + 下底)}{2} \times 高
$$
6. 相似三角形性质
若两个三角形相似，则对应边成比例，对应角相等。
三、函数部分
1. 一次函数表达式
$$
y = kx + b
$$
2. 反比例函数表达式
$$
y = \frac{k}{x}
$$
3. 二次函数一般形式
$$
y = ax^2 + bx + c
$$
4. 顶点坐标公式
对于 $ y = ax^2 + bx + c $，顶点横坐标为：
$$
x = -\frac{b}{2a}
$$
四、统计与概率
1. 平均数公式
$$
\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}
$$
2. 方差公式
$$
s^2 = \frac{(x_1 - \bar{x})^2 + (x_2 - \bar{x})^2 + \cdots + (x_n - \bar{x})^2}{n}
$$
3. 概率基本公式
$$
P(A) = \frac{有利结果数}{总结果数}
$$
五、常用公式汇总表
| 类别 | 公式 | 说明 |
| 平方差 | $ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $ | 用于因式分解 |
| 完全平方 | $ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 $ | 展开或简化表达式 |
| 一元二次方程 | $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $ | 求根公式 |
| 勾股定理 | $ a^2 + b^2 = c^2 $ | 直角三角形边长关系 |
| 圆面积 | $ S = \pi r^2 $ | 计算圆面积 |
| 三角形面积 | $ S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高 $ | 通用面积公式 |
| 一次函数 | $ y = kx + b $ | 表示直线关系 |
| 平均数 | $ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} $ | 数据集中趋势衡量 |
| 概率 | $ P(A) = \frac{有利结果数}{总结果数} $ | 事件发生的可能性 |
通过以上内容的整理与归纳，希望同学们能够更好地掌握中考数学中的核心公式，在考试中灵活运用，提高解题速度和正确率。
以上就是【中考数学常用公式】相关内容，希望对您有所帮助。
