对角矩阵与原矩阵的关系（对角矩阵）

发布时间：2024-02-11 18:03:15 栏目：精选知识

导读 您好,今天明明来为大家解答以上的问题。对角矩阵与原矩阵的关系，对角矩阵相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、矩阵对角化...

您好,今天明明来为大家解答以上的问题。对角矩阵与原矩阵的关系，对角矩阵相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！



1、矩阵对角化有三种方法利用特征值和特征向量将矩阵对角化  由于这种方法相对来说比较基础、简单、机械，一般教材都有详细介绍，这里用图示加以总结。

2、2、利用矩阵的初等变换将矩阵对角化 矩阵的初等变换矩阵的初等行变换和初等列变换，统称矩阵的初等变换。

3、下面的三种变换称为矩阵的初等行变换：1 对调两行；2 以数k≠0乘某一行的所有元素；3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。

4、把上面定义中的“行”换成“列”，既得矩阵的初等列变换的定义。

5、如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B，就称矩阵A与B等价。

6、另外：分块矩阵也可以定义初等变换。

7、3、利用矩阵的乘法运算将矩阵对角化矩阵乘法是一种高效的算法可以把一些一维递推优化到log（ n )，还可以求路径方案等，所以更是一种应用性极强的算法。

8、矩阵，是线性代数中的基本概念之一。

9、一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。

10、由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。

11、矩阵乘法看起来很奇怪，但实际上非常有用，应用也十分的广泛。

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