长方形的面积求法核心就是长乘以宽,字母表达式 S 等于 a 乘 b,其中 S 代表长方形面积,a 代表长,b 代表宽,计算出来的结果要带上对应的面积单位,比如平方厘米 平方分米 平方米。长方形属于四个角都是直角的四边形,对边相等,面积本质就是这个平面图形所占平面区域的大小,用单位正方形去铺满长方形,横向可以摆放的个数就是长,纵向可以摆放的个数就是宽,两个数值相乘就是单位正方形总数量,这就是长乘宽这个公式的底层原理。做题的时候最关键的是确认长和宽单位统一,如果题目里面长是米,宽是厘米,必须先换算成相同单位,再代入公式计算,不然结果就会出错,还要注意区分面积和周长,周长是四条边长度总和,单位是长度单位,面积是平面大小,单位是平方类单位,很多初学者容易把两个概念弄混。
基础参数说明
| 名称 | 字母 | 含义 |
|---|---|---|
| 面积 | S | 长方形所占平面大小 |
| 长 | a | 长方形较长的一组对边 |
| 宽 | b | 长方形较短的一组对边 |
| 公式 | S=a×b | 长乘宽得到面积 |
标准计算步骤
第一步 读题,提取题目给出的长和宽两个数值。
第二步 检查长和宽单位,单位不一致就做单位换算,保证单位统一。
第三步 把长和宽代入公式,做乘法运算。
第四步 计算完成之后,写上对应的面积单位,单位是原来长度单位的平方。
第五步 验算,也可以反过来,已知面积和长,用面积除以长求出宽,验证计算是否正确。
例题演示
长是 8 厘米,宽是 5 厘米,求长方形的面积。
长 a 等于 8 厘米,宽 b 等于 5 厘米,代入 S 等于 a 乘 b,S 等于 8 乘 5 等于 40 平方厘米。
深度拓展要点
如果题目反过来给出面积和长,求宽,就用宽等于面积除以长,也就是 b 等于 S 除以 a,同理已知面积和宽求长,a 等于 S 除以 b,这是公式的逆向应用,考试经常会考这类变形题。
正方形是特殊的长方形,长和宽相等,所以正方形面积等于边长乘边长,本质还是长方形面积公式的特例。
实际应用题里面,比如铺地砖 求操场面积 求桌面大小,都是使用这个长方形面积公式,但是要看清题目有没有扣除缺口 空缺部分,不能直接全部相乘。
易错点总结,第一忘记写平方单位,第二长和宽单位没有换算,第三把面积公式和周长公式混用,周长公式是括号长加宽乘以二。
【常见问题】
问题 1 长方形的面积怎么求,如果只知道面积和长怎么求宽
回答 1 长方形的面积怎么求,已知面积和长的时候,逆向计算,宽等于面积除以长,长方形的面积怎么求这个变形是考试常考题,记住长方形的面积等于长乘宽,就可以反向推导宽的数值。
问题 2 长方形的面积怎么求,长和宽单位不一样怎么办
回答 2 长方形的面积怎么求,长和宽单位不一样必须先统一单位,换算成相同单位之后,再使用长方形的面积等于长乘宽计算,单位不统一直接相乘会导致长方形的面积结果错误。
问题 3 长方形的面积怎么求,正方形能不能用这个公式
回答 3 长方形的面积怎么求,正方形属于特殊长方形,长和宽都等于边长,所以正方形同样适用长方形的面积等于长乘宽,也就是边长乘边长,本质和长方形的面积求法原理一致。
【免责申明】
本文属于小学数学基础知识讲解,仅作为学习参考,解题请以教材定义和老师要求为准,应用题需要结合题目条件灵活分析。
