【中考数学试题及答案】中考是初中阶段最重要的考试之一，而数学作为其中的必考科目，不仅考察学生的计算能力，还注重逻辑思维和综合应用能力。为了帮助考生更好地复习和备考，以下是一份模拟的“中考数学试题及答案”，供参考使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，最小的是（ ）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
2. 若代数式 $ x^2 - 4x + 3 $ 的值为0，则x的可能取值是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. 已知点A(2, 3)、点B(-1, 5)，则AB两点之间的距离是（ ）
A. $\sqrt{13}$
B. $\sqrt{15}$
C. $\sqrt{17}$
D. $\sqrt{19}$
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 等边三角形
5. 若 $ a + b = 5 $，$ ab = 6 $，则 $ a^2 + b^2 $ 的值为（ ）
A. 13
B. 15
C. 17
D. 19
二、填空题（每小题4分，共20分）
6. 计算：$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = $ _______。
7. 若 $ y = 2x + 1 $，当 $ x = 3 $ 时，y = _______。
8. 方程 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $ 的解为 _______。
9. 在直角三角形中，若斜边为10，一条直角边为6，则另一条直角边为 _______。
10. 一个扇形的圆心角为60°，半径为6cm，则其面积为 _______ cm²。
三、解答题（共50分）
11. （本题8分）
解方程：
$$
\frac{x + 1}{2} - \frac{x - 2}{3} = 1
$$
12. （本题10分）
某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，统计结果如下：
| 阅读数量（本） | 人数 |
|----------------|------|
| 0| 5|
| 1| 10 |
| 2| 15 |
| 3| 12 |
| 4| 8|
请根据以上数据，完成下列问题：
（1）求这50名学生平均每人阅读多少本书？
（2）求阅读数量的中位数。
13. （本题12分）
如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，E是AC边上的中点，连接DE。
（1）求证：DE是△ABC的中位线；
（2）若AB = 8，求DE的长度。
14. （本题10分）
某商品原价为200元，经过两次降价后，现价为128元。已知每次降价的百分比相同，求每次降价的百分比。
15. （本题10分）
已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图像经过点 (1, 3) 和 (2, 5)，求该函数的表达式，并判断点 (-1, 1) 是否在该函数图像上。
四、参考答案
一、选择题
1. A
2. A、C
3. C
4. B
5. A
二、填空题
6. $\frac{5}{6}$
7. 7
8. $x=2$ 或 $x=3$
9. 8
10. $6\pi$
三、解答题
11. 解得 $x = 5$
12. （1）平均为2.2本；（2）中位数为2本
13. （1）证明略；（2）DE = 4
14. 每次降价20%
15. 表达式为 $y = 2x + 1$，点(-1,1)在图像上
结语：
中考数学考试不仅是对知识的考查，更是对思维能力和应变能力的考验。希望同学们在备考过程中认真复习，掌握基础，提升综合运用能力，争取在考试中取得理想成绩！
